Câu 5 này đề bị lỗi, là đề của Ba Đình năm 2017 - 2018 . Được sửa lại là : $a^{2017}+b^{2017} = 2.a^{1008}.b^{1008}$. Ta có lời giải cho bài này như sau :
Ta có : $a^{2017}+b^{2017} = 2.a^{1008}.b^{1008}$
$\to (a^{2017}+b^{2017})^2 = 4a^{2016},b^{2016}$
Mặt khác ta có : $(a^{2017}+b^{2017})^2 ≥ 4.a^{2017}.b^{2017}$
Nên : $4a^{2017}.b^{2017} ≤ 4a^{2016},b^{2016}$
$\to ab ≤ 1$
$\to 2018ab ≤ 2018 \to 2018-2018ab ≥ 0$ ( đpcm )
