Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
`AB = AC ; AD = AE`
`=> AB + BE = AC + AD`
`=> EB = DC`
`=>` Tứ giác `BCED` là hình thang `(1)`
Từ `AD = AE → ΔADE` cân tại `A`
`ΔABC` cân tại `A` có: `hat{C} = (180^o - hat{A})/2`
`ΔADE` cân tại `A` có: `hat{D} = (180^o - hat{A})/2`
`=> hat{C} = hat{D}`
`=> BC //// DE (2)`
Xét `ΔADB` và `ΔAEC` có:
`AD = AE` (Giả thiết)
`hat{DAB} = hat{EAC}` (2 góc đối đỉnh)
`AB = AC` (Giả thiết)
`=> Δ ADB = ΔAEC` (c - g - c)
`=> hat{ADB} = hat{AEC}`
Mà `hat{ADE} = hat{AED}` (`ΔAED` cân tại `A`)
`=> hat{ADE} + hat{ADB} = hat{AEC} + hat{AED}`
`=> hat{D} = hat{E} (3)`
Từ `(1)` và `(2)` và `(3)` suy ra Tứ giác `BCED` là hình thang cân
