`1.`
`sinx+\sqrt{3}cosx-2=0`
⇔ `sinx+\sqrt{3}cosx=2`
Ta có:
`a^2+b^2=1+3=4=2^2=c^2`
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được:
`\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=1`
⇔ `cos\frac{π}{3}sinx+sin\frac{π}{3}cosx=1`
⇔ `sin(x+\frac{π}{3})=1`
⇔ `x+\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+k2π`
⇔ `x=\frac{π}{2}-frac{π}{3}+k2π`
⇔ `x=\frac{π}{6}+k2π \ (k∈\mathbb{Z})`
`2.`
Gọi $A'$, $B'$ lần lượt là ảnh của `A`, `B` qua phép tịnh tiến theo vectơ `\vec{v}`
Ta có:
$\begin{cases} x_{A'}=x_A+a \\ y_{A'}=y_A+b \end{cases} ⇔ \begin{cases} x_{A'}=3+1=4 \\ y_{A'}=4+1=5 \end{cases}$
Vậy $A'(4;5)$
$\begin{cases} x_{B'}=x_B+a \\ y_{B'}=y_B+b \end{cases} ⇔ \begin{cases} x_{B'}=2+1=3 \\ y_{B'}=-2+1=-1 \end{cases}$
Vậy $B'(3;-1)$
