Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
$SA=SB=SC=a$
$ΔABC$ đều
Như vậy S.ABC là hình chóp tam giác đều
Vậy đường cao sẽ từ đỉnh S tới tâm củaΔABC
Gọi O là tâm ΔABC
$⇒SO⊥(ABC)$
Vậy $\widehat{[SA;(ABC)]}=\widehat{[SA;AO]}=\widehat{SAO}=60^o$
áp dụng hệ thức lượng giác trong ΔSAO⊥O:
$⇒sin(60^o)=\frac{SO}{SA}\\⇔SO=\frac{a\sqrt3}{2}$
áp dụng pythagoras:
$⇒AO=\frac{a}{2}$
Như vậy đường cao trong $ΔABC$ là :
$h_{ΔABC}=\frac{3a}{4}$
Vậy cạnh của tam giác đều sẽ là:
$AB=AC=BC=\frac{a\sqrt3}{2}$
Vậy $S_{đáy}=3a^2\sqrt3$
$⇒V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.3a^2\sqrt3.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{3a^3}{2}$
#X
