Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét tam giác AMB và tam giác DMC có AM=MD gt
cm=mb gt
góc amb =góc cmd
bằng nhau theo th cạnh góc cạnh
b)theo câu a ta có tam giác AMB=DMC suy ra góc abm=góc dcm (2góc tương ứng)
mà ở vt so le trong suy ra AC//BD
c) xét tam giác ahm và tam giác dkm có góc h=góc k=90 độ
am=md
góc amc=góc bmd
suy ra tam giác bằng nhau theo th cạnh huyền góc nhọn suy ra AH=DK
xét tam gicas AMC và tam giác bmd bằng nhau theo th cạnh góc cạnh suy ra AC=BD
xét tam giác AHc và tam giác BKD có Ac=bd
ah=dk
góc h=góc k=90độ
suy ra bằng nhau theo th cạnh huyền cạnh góc vuông suy ra bk=ch
d) xét tam giác eic và tam giác aib có ei=ib
ic=ia
góc eic=góc aib
suy ra tam giác bằng nhau theo th cạnh góc cạnh suy ra ec=ab (1)
mà theo câu a ta có tam giác amb=tam giác cmd suy ra Ab=CD(2)
từ 1,2 suy ra ec=cd điều phải cm