Giải thích các bước giải:
Bài 3: Chứng tỏ B=1/2+1/3+1/4+...+1/16 không phải là một số tự nhiên
Có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3.1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 . 1/15 = 1/5
Nên A < 2 . (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 . (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13+1/14+ 1/15+1/16)>(1/2 + 1/3 + 1/4)+4 .1/8 + 4 . 1/ 12 + 4 . 1/16
Hay A > 2 .(1/2 + 1/3 + 1/4)>2.(1/2 + 1/4 + 1/4)= 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2<A< 3.
Vậy A không phải là số tự nhiên.
Vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha^^
