Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tg ABM và tg ACM có:
AM chung
AB = AC (tg ABC cân tại A ) (gt)
BM = MC (gt)
Suy ra tg AMB = tg AMC (c-c-c)
b) tg ABC cân tại A có AM là trung tuyến ( gt )
nên đồng thời cũng là đường phân giác
suy ra góc BAM = góc CAM
xét tg AHM và tg AKM có:
AM chung
gc BAM = gc CAM (cmt)
gc AHM = gc AKM = 90 độ (gt)
suy ra tg AHM = tg AKM ( ch - gn )
suy ra MH=MK(2 cạnh tương ứng )
tg MCK vuông tại K có MC là cạnh huyền
suy ra MC > MK mà MK = MH
suy ra MC > MH
c) vì BM = MC = BC/2 (gt)
suy ra BM = 4cm
áp dụng địnhlý pytago cho tg BHM vuông tại H có:
BM^2=BH^2+HM^2
suy ra HM^2= 4^2-3^2= 16 - 9 =7
suy ra MH = căn bậc hai của 7
mà MH = MK
suy ra MK bằng căn bậc hai của 7
