Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Ta có $ΔABC$ vuông tại $A (gt)$
$⇒ BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 (cm)$
$⇒ BC = 15 (cm)$
Vì AD là tia phân giác của BAC (gt)
⇒ $\frac{DC}{DB}=$ $\frac{AC}{AB}=$ $\frac{12}{9}=$ $\frac{4}{3}$
⇒ $\frac{DC+DB}{DB}=$ $\frac{4+3}{3}=$ $\frac{7}{3}$
⇒ $\frac{BC}{DB}=$ $\frac{7}{3}$
⇒ $DB=$$\frac{3}{7}.BC=$ $\frac{3}{7}.15=$ $\frac{45}{7}$
⇒ $DC=15-$$\frac{45}{7}=$ $\frac{60}{7}(cm)$
Ta có DE//AB (Vì AB và DE vuông góc với AC)
Áp dụng định lý Ta lét ta có:
⇒ $\frac{DE}{AB}=$ $\frac{CD}{CB}=$ $\frac{60}{7}\frac{7}{15}=$ $\frac{4}{7}$
⇒ $DE=$$\frac{4}{7}.AB=$ $\frac{4}{7}.9=$ $\frac{36}{7}$
$b)$ Ta có:
$S_{ADC}=$ $\frac{1}{2}.DE.AC=$ $\frac{1}{2}.$ $\frac{36}{7}.12=$ $\frac{216}{7}(cm^2)$
Ta có:
$S_{ABC}=$ $\frac{1}{2}.AB.AC=$ $\frac{1}{2}.9.12=54(cm^2)$
⇒ $S_{ABD}=$ $S_{ABC}-$ $S_{ACD}=54-$ $\frac{216}{7}=$ $\frac{126}{}$
Chúc bạn học tốt ^^
Nếu thấy hữu ích hãy vote 5* và câu trả lời hay nhất nhé ^^
Thank you so much ^^
