Đáp án:
`sđ∡AD=80^0` và `sđ∡HD=50^0` và `sđ∡HC=50^0`
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Ta có: `ΔADC` vuông tại `D(` góc nội tiếp chắn nửa đường tròn `)`.
`=>∠ACD=90^0-∠DAC=90^0-50^0=40^0`
`=>sđ∡AD=2∠ACD=2*40^0=80^0` (góc nội tiếp).
Lại có: `ΔABC` cân tại `A` nên:
`=>∠ABC=∠ACB=(180^0-∠A)/2=(180^0-50^0)/2=65^0`
`***` `∠ABC=(sđ∡AC-sđ∡DH)/2`
`<=>65^0=(180^0-sđ∡DH)/2`
`<=>130^0/2=(180-sđ∡DH)/2`
`<=>130^0=180-sđ∡DH`
`<=>sđ∡DH=50^0`
Lại có: `ΔAHC` vuông tại `H` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
`=>AH⊥BC`
Mà: `ΔABC` cân tại `A`
`=>AH` là tia phân giác của `∠BAC`
`=>∠BAH=∠HAC=(∠BAC)/2=50^0/2=25^0`
Mặt khác: `∠HAC=1/2sđ∡HC`
`=>sđ∡HC=2∠HAC`
`=>sđ∡HC=2 * 25^0`
`=>sđ∡HC=50^0`
Vậy `sđ∡AD=80^0` và `sđ∡HD=50^0` và `sđ∡HC=50^0`
