Đáp án: a)

i. x = - $\frac{39}{100}$ 

 ii. x = $\frac{105}{8}$ 

iii. x = $\frac{169}{50}$ 

iv. x = $\frac{7}{2}$ 

b) i. x = $\frac{18}{5}$ 

ii. x = ± 12

iii. x = -11

iv. \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=14\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

a) i. 1,8 : 1,3 = -2,7 : 5x ( Điều kiện xác định x $\ne$ 0 )

⇔ $\frac{18}{10}$ : $\frac{13}{10}$ = - $\frac{27}{10}$ : 5x

⇔ $\frac{18}{13}$ = - $\frac{27}{50x}$ 

⇔ 50x × $\frac{18}{13}$ = -27

⇔ 50x = -27×  $\frac{13}{18}$ 

⇔ 50x = - $\frac{39}{2}$ 

⇔ x = - $\frac{39}{100}$ 

ii. 15 : 4 = x : 3,5

⇔ $\frac{15}{4}$ = x × $\frac{10}{35}$ 

⇔ $\frac{15}{4}$ × $\frac{35}{10}$ = x

⇔ x = $\frac{105}{8}$ 

iii. x : 6,5 = 0,13 : 0,25

⇔ x : 6,5 = $\frac{13}{25}$ 

⇔ x = $\frac{13}{25}$ × 6,5

⇔ x = $\frac{13}{25}$  × $\frac{65}{10}$ 

⇔ x = $\frac{169}{50}$ 

iv. 5,25 : x = 3,6 : 2,4 ( điều kiện xác định x $\ne$ 0 )

⇔ $\frac{21}{4}$ : x = $\frac{18}{5}$ : $\frac{12}{5}$

⇔ $\frac{21}{4}$ : x = $\frac{3}{2}$ 

⇔ x = $\frac{21}{4}$ × $\frac{2}{3}$ 

⇔ x = $\frac{7}{2}$ 

b) i. $\frac{x}{4}$ = $\frac{9}{10}$ 

⇔ x = $\frac{9}{10}$ × 4

⇔ x = $\frac{18}{5}$ 

ii. $\frac{x}{24}$ = $\frac{6}{x}$ 

⇔ x² = 24×6

⇔ x² = 144

⇔ x = ±12

iii. $\frac{5-2x}{3}$ = $\frac{4x-1}{-5}$ 

⇔ -5×(5 - 2x) = (4x - 1)×3

⇔ -25 + 10x = 12x -3

⇔ 2x = -22

⇔ x = -11

iv. $\frac{10-2x}{6}$ = $\frac{27}{5-x}$ ( Điều kiện xác định x $\ne$ 5 )

⇔ (10 - 2x)×(5 - x) = 6×27

⇔ 50 - 10x -10x + 2x² = 162

⇔ 2x² - 20x -112 = 0

⇔ x² - 10x - 56 = 0

⇔ (x + 4)×(x - 14) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=14\end{array} \right.\)