Đáp án:
Giải thích các bước giải:
6) a) A = x² -2xy + y² +1 = (x-y)² +1
mà (x-y)² ≥ 0 (với mọi x,y)
⇒ (x-y)² +1 ≥ 1 (với mọi x,y)
⇒ A > 0 (với mọi x,y)
b) B= x-x²-1 = -(x²-x+1) = -(x²-2x +1+x) = -(x-1)² -x
*mình thêm -x vào nên phải +x*
mà -(x-1)² ≤ 0 (với mọi x)
⇒ -(x-1)² -x ≤ -x < 0 (với mọi x)
⇒ B < 0 (với mọi x)
c) C = 2x² -8x +10 = 2(x²-4x+5) = 2(x²-4x+4+1)= 2(x-2)²+2
mà (x-2)²≥ 0 (với mọi x)
⇒ 2(x-2)²+2 ≥ 2 > 0 (với mọi x)
⇒ C > 0 (Với mọi x)