Đáp án:
`Q_{\text{Min}}=47/12`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`Q=3x-\sqrt{x}+4=3(x-\frac{ \sqrt{x}}{3}+4/3)`
`=3[(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{6}+1/36+47/36]`
`=3[(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{6}+1/36]+\frac{47}{12}`
`=3(\sqrt{x}-1/6)^2+47/12`
Ta thấy:
`(\sqrt{x}-1/6)^2>=0∀x>=0`
`=>3(\sqrt{x}-1/6)^2>=0`
`=>3(\sqrt{x}-1/6)^2+47/12>=47/12`
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ` \sqrt{x}-1/6=0 <=> x=1/36`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `Q` là `47/12` khi `x=1/36`
