Đáp án:
pt `<=> {(u + v)^2 - 2uv = 4`
`{uv + 4(u + v) = 8`
Đặt `{u + v = x`
`{uv = y`
`pt <=> {x^2 - 2y = 4`
`{y + 4x = 8`
`<=> {x^2 - 2y = 4`
`{2y + 8x = 16 (1)`
Cộng `2` vế `pt` ta được
`x^2 + 8x = 20`
`<=> x^2 + 8x - 20 = 0`
`<=> (x - 2)(x + 10) = 0`
`+) x - 2 <=> x = 2 (u + v = 2)` thay vào `(1) -> y = 0 -> uv = 0`
\(\left[ \begin{array}{l}u = 0\\v = 0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}v = 2\\u = 2\end{array} \right.\)
`+) x + 10 = 0 <=> x = -10 (u + v = -10)` thay vào `(1) -> y = 48 -> uv = 48`
ta có hệ mới `{u + v = -10`
`{uv = 48`
`-> Vn_{o}` (bn tự c/m đơn giản thui)
Vậy `(u,v) in {(0,2) ; (2,0)}`
Giải thích các bước giải:
