Đáp án:
259) $A.\, x = 1$
260) $C.\,D = (-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$
262) $D.\, V = 8\pi a^3$
Giải thích các bước giải:
259) $y = \sqrt{2x - x^2}$
$\to y = \sqrt{-(x-1)^2 +1)}$
$\to y \leq \sqrt{0 + 1} = 1$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1$
260) $y = \ln(x^2 -1)$
$ĐKXĐ: x^2 - 1 >0 \longrightarrow \left[\begin{array}{l}x > 1\\x < -1\end{array}\right.$
$\to TXĐ: D = (-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$
262) Hình vuông $ABCD$ có $AC = 2a\sqrt2$
$\to AB = BC = CD = DA = 2a$
Khi quay hình vuông quay cạnh $AB$ ta được một khối tròn xoay có dạng là một khối trụ, với:
- Chiều cao $AB = 2a$
- Đường tròn đáy tâm $B$, bán kính $BC = 2a$
Khi đó, ta được:
$V_{l.trụ} = S_{(B;BC)}.AB = \pi.(2a)^2.2a = 8\pi a^3$
