Giải thích các bước giải:
Ta có: $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AB\perp OB,AC\perp OC, OA$ là phân giác $\widehat{BOC}
$\to OBAC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OA$
Ta có $\widehat{BOA}=\dfrac12\widehat{BOC}=60^o,\widehat{OBA}=90^o$
$\to\Delta OBA$ là nửa tam giác đều
$\to AB=OB\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
$\to AB=AC=R\sqrt{3}$
Vì $EB,EM$ là tiếp tuyến của $(O)\to EB=EM$
Tương tự $FM=FC$
$\to C_{AEF}=AE+EF+FA=AE+EM+MF+FA=AE+EB+FC+FA=(AE+EB)+(FC+FA)=AB+AC=2AB=2R\sqrt{3}$