Đáp án: GTNN của M = - 4 khi x = 49/4
Giải thích các bước giải:
Đặt y = √x - 4 ⇒ y + 4 = √x ⇒ 4y + 16 = 4√x ⇒ 4y + 1 = 4√x - 15 thay vào biểu thức của M ta có:
M = (4√x - 15)/(√x - 4)² = (4y + 1)/y² = 1/y² + 4/y = 1/y² + 2.(1/y).2 + 4 - 4 = (1/y + 2)² - 4 ≥ - 4
Vậy GTNN của M = - 4 khi 1/y + 2 = 0 ⇔ y = - 1/2 ⇔ √x - 4 = - 1/2 ⇔ √x = 7/2 ⇔ x = 49/4