a) $2\sqrt[]{98}-\dfrac{2}{3}\sqrt[]{18}$
$=2\sqrt[]{2.49}-\dfrac{2}{3}\sqrt[]{2.9}$
$=2.7\sqrt[]{2}-\dfrac{2}{3}.3\sqrt[]{2}$
$=14\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{2}$
$=12\sqrt[]{2}$
b) $5\sqrt[]{8}-\dfrac{7}{2}\sqrt[]{72}+6\sqrt[]{50}$
$=5\sqrt[]{2.4}-\dfrac{7}{2}\sqrt[]{2.36}+6\sqrt[]{2.25}$
$=5.2\sqrt[]{2}-\dfrac{7}{2}.6\sqrt[]{2}+6.5\sqrt[]{2}$
$=10\sqrt[]{2}-21\sqrt[]{2}+30\sqrt[]{2}$
$=19\sqrt[]{2}$
c) $3\sqrt[]{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt[]{48}-\sqrt[]{27}$
$=3\sqrt[]{3.4}+\dfrac{1}{2}\sqrt[]{3.16}-\sqrt[]{3.9}$
$=3.2\sqrt[]{3}+\dfrac{1}{2}.4\sqrt[]{3}-3\sqrt[]{3}$
$=6\sqrt[]{3}+2\sqrt[]{3}-3\sqrt[]{3}$
$=5\sqrt[]{3}$
d) $\sqrt[]{28}+2\sqrt[]{175}$
$=\sqrt[]{4.7}+2\sqrt[]{7.25}$
$=2\sqrt[]{7}+2.5\sqrt[]{7}$
$=2\sqrt[]{7}+10\sqrt[]{7}$
$=12\sqrt[]{7}$
e) $\sqrt[]{32}+3\sqrt[]{18}-6\sqrt[]{50}$
$=\sqrt[]{2.16}+3\sqrt[]{2.9}-6\sqrt[]{2.25}$
$=4\sqrt[]{2}+3.3\sqrt[]{2}-6.5\sqrt[]{2}$
$=4\sqrt[]{2}+9\sqrt[]{2}-30\sqrt[]{2}$
$=-17\sqrt[]{2}$
f) $\sqrt[]{3}\Bigg(\sqrt[]{12}-\sqrt[]{\dfrac{1}{27}}\Bigg)$
$=\sqrt[]{3}\Bigg(\sqrt[]{3.4}-\sqrt[]{\dfrac{1}{3.9}}\Bigg)$
$=\sqrt[]{3}\Bigg(2\sqrt[]{3}-\dfrac{1}{3\sqrt[]{3}}\Bigg)$
$=2.3-\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{17}{3}$
