Đáp án:
k=1
Giải thích các bước giải:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = kx + 1\\
\to {x^2} - kx - 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to {k^2} - 4.\left( { - 1} \right) > 0\\
\to {k^2} + 4 > 0\left( {ld} \right)\forall k\\
Có:{y_A} + {y_B} = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 1\\
\to {x_A}^2 + {x_B}^2 = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 1\\
\to {x_A}^2 + {x_B}^2 + 2{x_A}{x_B} - 2{x_A}{x_B} = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 1\\
\to {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} - 2{x_A}{x_B} = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 1\\
\to {k^2} - 2.\left( { - 1} \right) = 2.k + 1\\
\to {k^2} - 2k + 1 = 0\\
\to {\left( {k - 1} \right)^2} = 0\\
\to k - 1 = 0\\
\to k = 1
\end{array}\)
