Đáp án:1)hàm số là hàm số lẻ
2)$x=\frac{23}{12};y=\frac{-11}{4}$
Giải thích các bước giải:
1)Đk: 1-x≥0; 1+x≥0⇔ x≤1; x≥-1⇔ -1≤x≤1
TXĐ: D=[-1;1]
⇒∀x∈[-1;1]⇒ -x∈[-1;1]
Ta có: $f(x)=\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}$
$f(-x)=\sqrt{1-(-x)}-\sqrt{1+(-x)}=\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}=-(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x})=-f(x),∀x∈[-1;1]$
⇒Hàm số là hàm số lẻ
2)$\left \{ {{\frac{1}{x-1}-\frac{8}{y}=4} \atop {\frac{5}{x-1}+\frac{4}{y}=4}} \right.$
Đặt $u=\frac{1}{x-1}; v=\frac{1}{y}$
⇒$\left \{ {{u-8v=4} \atop {5u+4v=4}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{12}{11}} \atop {v=\frac{-4}{11}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x-1}=\frac{12}{11}⇔ x=\frac{23}{12}$
$\frac{1}{y}=\frac{-4}{11}⇔ y=\frac{-11}{4}$
