Đáp án:
a) m ≤ 0 ; m ≥ 4
b) m = 9/2
Giải thích các bước giải:
PTHĐGĐ của (P) và (d)
- x² = mx + m ⇔ x² + mx + m = 0 (*)
a) Để (P) và (d) có điểm chung thì (*) phải có nghiệm
Δ = m² - 4m = m(m - 4) ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 ; m ≥ 4 (1)
b) Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (*) phải có 2 nghiệm pb ⇔ m < 0 ; m > 4 (2)
Hoàng độ giao điểm là x1; x2
{ x1 + x2 = - m (3)
{ x1.x2 = m (4)
{ x1 = 2x2 (5)
Thay (5) vào (3) : 3x2 = - m ⇔ x2 = - m/3 ⇒ x1 = 2x2 = - 2m/3
Thay vào (4) : (- 2m/3)(- m/3) = m ⇔ 2m² = 9m ⇔ m = 0 (loại) ; m = 9/2 ( thỏa)