Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ( x² + 1)( 5 - x) + x² (x - 4 ) = 5
⇔ 5x² - x³ + 5 - x + x³ - 4x² - 5 = 0
⇔ x² - x = 0
⇔ x ( x - 1) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
b, ( x² + 2 )² - ( x² + 1)( x² + 1) = 4x + 5
⇔ $x^{4}$ + 4x² + 4 - ( x² + 1)² - 4x + 5 = 0
⇔ $x^{4}$ + 4x² + 9 - $x^{4}$ - 2x² - 1 + 5 = 0
⇔ 2x² + 13 = 0
⇔ 2 ( x² + 6,5) = 0 ⇔ x² + 6,5 = 0
⇔ x² = -6,5 ( vô lý ) ( vì khi một số bình phường lên không thể nào ra âm được )
c, ( 5x + 7) ² - ( 3x- 1)² = 0
⇔ ( 5x + 7 - 3x + 1 )( 5x + 7 + 3x - 1 ) = 0
⇔ ( 2x + 8 ) ( 8x + 6 ) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+8 =0\\8x+ 6 =0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-0,75\end{array} \right.\)
d, ( 4x + 1)² - ( 5x + 3)² = 9x( 3 -x ) + 41
⇔ 16x² + 8x + 1 - 25x² - 30x - 9 - 9x( 3 -x ) - 41 = 0
⇔ -9x² -22x - 49 - 27x + 9x² = 0
⇔ -49x = 49
⇔ x = -1
