Th1 : `a+b+c=0`
`=>(a+b)=-c; a+c=-b;b+c=-a`
Khi đó
`A=(b+a)/b . (b+c)/c . (a+c)/a=-c/b . a/c . b/a=-1`
Th2 : `a+b+c \neq 0`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
`(2016c-a-b)/c=(2016b-a-c)/b=(2016a-b-c)/a=(2016c-a-b+2016b-a-c+2016a-b-c)/(a+b+c)=(2016c+2016b+2016a-2a-2b-2c)/(a+b+c)=(2014a+2014b+2014c)/(a+b+c)=2014`
`=>2016c-a-b=2014c ; 2016b-a-c=2014b ; 2016a-b-c=2014a`
`=>2c-a-b=0 ; 2b-a-c=0 ; 2a - b - c = 0`
`=>2c=a+b ; 2b = a+c;2a=b+c`
Khi đó
`A=(b+a)/b . (b+c)/c . (a+c)/a`
`=(2c)/b . (2a)/c . (2b)/a`
`=8`
