Giải thích các bước giải:
Ta có $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-4\end{cases}$
$\to \dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac34$
Ta có:
$\begin{cases}y_1=x_2+\dfrac1{x_1}\\ y_2=x_1+\dfrac1{x_2}\end{cases}$
$\to \begin{cases}y_1+y_2=(x_1+x_2)+(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})\\ y_1y_2=(x_2+\dfrac1{x_1})(x_1+\dfrac1{x_2})\end{cases}$
$\to \begin{cases}y_1+y_2=(x_1+x_2)+(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})\\ y_1y_2=x_1x_2+2+\dfrac{1}{x_1x_2}\end{cases}$
$\to \begin{cases}y_1+y_2=(-3)+\dfrac34\\ y_1y_2=(-4)+2+\dfrac{1}{-4}\end{cases}$
$\to \begin{cases}y_1+y_2=-\dfrac94\\ y_1y_2=-\dfrac94\end{cases}$
$\to y_1, y_2$ là nghiệm của phương trình:
$Y^2+\dfrac94Y-\dfrac94=0$
