Đáp án:
$\\$
`c,`
Do `ΔMAB = ΔMDC` (cmt)
`-> AB = CD` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{MAB}=hat{MDC}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ AB//CD$
Có : $AB//CD$ (cmt), `AB⊥AC` (gt)
`-> CD ⊥ AC`
Xét `ΔABK` và `ΔCDK` có :
`AB=CD` (cmt)
`hat{BAK}=hat{DCK}=90^o` (Do `AB⊥AC,CD⊥AC`)
`AK=CK` (Do `K` là trung điểm của `AC`)
`-> ΔABK = ΔCDK` (cạnh - góc - cạnh)
`-> BK=DK` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔBDK` cân tại `K`
Có : `E` là trung điểm của `AB` (gt)
`-> CE` là đường trung tuyến của `ΔABC`
Có : `K` là trung điểm của `AC` (gt)
`-> BK` là đường trung tuyến của `ΔAC`
Xét `ΔABC` có :
`AM` là đường trung tuyến (gt)
`BK` là đường trung tuyến (cmt)
`AM` cắt `BK` tại `N`
`-> N` là trọng tâm của `ΔABC`
mà `CE` là đường trung tuyến của `ΔABC` (cmt)
`-> CE` đi qua `N`
`-> E,N,C` thẳng hàng
