a) Xét đương thẳng
$d: y = ax + b$
Do hsg của $d$ là $k$ nên ta có
$d: y = kx + b$
Lại có $d$ đi qua $M(1, -3)$ nên ta có
$-3 = k.1 + b$
$<-> b = -k-3$
Do đó
$d: y = kx - k - 3$
Do A, B lần lượt là giao điểm với Ox và Oy nên tung độ A là 0 và hoành độ B là 0. Do đó
$A(\dfrac{k+3}{k}, 0)$ và $B(0, -k-3)$.
b) Khi $k = 2$ thì ta có
$A(\dfrac{5}{2}, 0)$ và $B(0, -5)$
Vậy $OA = \dfrac{5}{2}, OB = 5$.
Vậy diện tích tam giác OAB là
$S_{OAB} = \dfrac{1}{2} . OA.OB = \dfrac{1}{2} . \dfrac{5}{2} . 5 = \dfrac{25}{4}$
Vậy diện tích OAB là $\dfrac{25}{4}$
