Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ta được $\dfrac{x^2}{4}+x+m=0 \Leftrightarrow x^2+4x+4m=0$
Để cho đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biêt nên $\Delta' >0 \Leftrightarrow 4-4m>0 \Leftrightarrow m<1$
c)Gọi $(d'):ax+b$ là đường thẳng cần tìm. Theo đề ta có $(d)//(d')$ nên: $(d'):x+b(b \le 1)$
Vì (d') cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -4 nên $-4=-\dfrac{x^2}{4}\Leftrightarrow x=\pm4$
Ta lập phương trình hoành độ giao điểm ta được: $x^2+4x+4b=0$
\(\left[ \begin{array}{l}4^2+4.4+4b=0\\4^2-4.4+4b=0\end{array} \right.\)
$\Rightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}b=-5\\b=0\end{array} \right.\)
