`d)D=x²-2x+2`
`=x²-2x+1+1`
`=(x²-2x+1)+1`
`=(x²-2.x.1+1²)+1`
`=(x-1)²+1`
Ta có:`(x-1)²≥0` với `∀x`
`⇒(x-1)²+1≥1` với `∀x`
Vậy `GTN``N` của biểu thức `D=1` khi `x-1=0⇔x=1`
`e)E=x²-x+4`
`=x²-x+1/4+15/4`
`=(x²-x+1/4)+15/4`
`=[x²-2.x. 1/2+(1/2)^2]+15/4`
`=(x-1/2)^2+15/4`
Ta có:`(x-1/2)^2≥0` với `∀x`
`⇒(x-1/2)^2+15/4≥15/4` với `∀x`
Vậy `GTN``N` của biểu thức `E=15/4` khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
`f)F=2x²+3x+1`
`=2(x²+3/2x+1/2)`
`=2(x²+3/2x+9/16-1/16)`
`=2(x²+3/2x+9/16)-1/8`
`=2[x²+2.x. 3/4+(3/4)^2]-1/8`
`=2(x+3/4)^2-1/8`
Ta có:`(x+3/4)^2≥0` với `∀x`
`⇒2(x+3/4)^2≥0` với `∀x`
`⇒2(x+3/4)^2-1/8≥-1/8` với `∀x`
Vậy `GTN``N` của biểu thức `F=-1/8` khi `x+3/4=0⇔x=-3/4`
`g)G=3x²+6x+1`
`=3(x²+2x+1/3)`
`=3(x²+2x+1-2/3)`
`=3(x²+2x+1)-2`
`=3(x²+2.x.1+1²)-2`
`=3(x+1)²-2`
Ta có:`(x+1)²≥0` với `∀x`
`⇒3(x+1)²≥0` với `∀x`
`⇒3(x+1)²-2≥-2` với `∀x`
Vậy `GTN``N` của biểu thức `G=-2` khi `x+1=0⇔x=-1`
