Đáp án:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
+) $( a + b )^{3} = a^{3} + 3ab( a + b ) + b^{3}$
+) $( a - b )^{3} = a^{3} - 3ab( a - b ) - b^{3}$
+) $a^{3} + b^{3} = ( a + b )( a^{2} - ab + b^{2} )$
+) $a^{3} - b^{3} = ( a - b )( a^{2} + ab + b^{2}$
26.
$a. ( x + 2 )^{3} = x^{3} + 3.2x( x + 2 ) + 2^{3} = x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8$
$b. ( 2x - 1 )^{3} = (2x)^{3} - 3.2x( 2x - 1 ) - 1^{3} = 8x^{3} - 12x^{2} + 6x - 1$
$c. x^{3} - 8 = ( x - 2 )( x^{2} + 2x + 4 )$
$d. ( x - 5 )^{3} = x^{3} - 3.5x( x - 5 ) - 5^{3} = x^{3} - 15x^{2} + 75x - 125$
$e. ( 3x + 2 )^{3} = (3x)^{3} + 3.2.3x( 3x + 2 ) + 2^{3} = 27x^{3} + 54x^{2} + 36x + 8$
$f. 8x^{3} + 125 = ( 2x + 5 )( 4x^{2} - 10x + 25 )$
28.
$a. a^{3} - 6a^{2} + 12a - 8 = a^{3} - 6a( a - 2 ) - 2^{3} = ( a - 2 )^{3}$
$b. 8a^{3} + 12a^{2} + 6a + 1 = (2a)^{3} + 6a( 2a + 1 ) + 1^{3} = ( 2a + 1 )^{3}$
$c. ( a + 2 )( a^{2} - 4a + 4 ) = ( a + 2 )( a - 2 )^{2}$
Mình nghĩ đề sẽ là : $( a + 2 )( a^{2} - 2a + 4 ) = a^{3} + 2^{3} = a^{3} + 8$
$d. ( 2a - 5 )( 4a^{2} + 10a + 25 ) = (2a)^{3} - 5^{3} = 8a^{3} - 125$
