`(x - 1)/2004 + (x - 2)/2003 - (x - 3)/2002 = (x - 4)/2001`
`⇒ (x - 1)/2004 + (x - 2)/2003 - (x - 3)/2002 - (x - 4)/2001 = 0`
`⇒ ((x - 1)/2004 + 1) + ((x - 2)/2003 + 1) - ((x - 3)/2002 + 1) - ((x - 4)/2001 + 1) = 0`
`⇒ (x - 2005)/2004 + (x - 2005)/2003- (x - 2005)/2002- (x - 2005)/2001= 0`
`⇒ (x - 2005)(1/2004 + 1/2003 - 1/2002 - 1/2001) = 0`
Mà `(1/2004 + 1/2003 - 1/2002 - 1/2001) \ne 0` nên:
`⇒ x - 2005 = 0`
`⇒ x = 2005`