Đáp án: 50km/h và 3 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 45p = 3/4 giờ; 30p = 1/2 giờ
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>10) và thời gian dự định là y (giờ) (y>1/2)
=> AB = x.y (km)
Khi giảm 10km/h thì thời gian tăng 3/4 giờ và tăng 10km/h thì thời gian giảm 1/2 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
AB = x.y = \left( {x - 10} \right).\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right)\\
= \left( {x + 10} \right).\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)\\
\Rightarrow x.y = x.y + \dfrac{3}{4}.x - 10y - \dfrac{{15}}{2}\\
= x.y - \dfrac{1}{2}x + 10y - 5\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = x.y + \dfrac{3}{4}.x - 10y - \dfrac{{15}}{2}\\
x.y = x.y - \dfrac{1}{2}x + 10y - 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x - 10y - \dfrac{{15}}{2} = 0\\
- \dfrac{1}{2}.x + 10y - 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{{15}}{2} - 5 = 0\\
\dfrac{3}{4}x - 10y - \dfrac{{15}}{2} = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 50\left( {km/h} \right)\\
y = 3\left( h \right)\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB = x.y = 150\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc là 50km/h và thời gian dự định là 3 giờ.
