Giải thích các bước giải:
1/. Tóm tắt:
Lúc 6 giờ
v1 = 30 km/h
Lúc 8g30 phút
v2 = 50 km/h
s = 195 km
t = ? giờ 2 người gặp nhau.
Vị trí 2 người gặp nhau ? km
Thời điểm 2 người cách nhau 20 km
Giải:
a/.
Thời gian người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:
t1 = 8 giờ 00 - 6 giờ 00 = 2 giờ 30 = 2,5 giờ
Quãng đường người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:
s1 = v1.t1 = 30. 2,5 = 75 km
Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)
Quãng đường người đi xe máy đi được trước khi người đi ô tô xuất phát là:
s'1 = v1.t = 30.t (km)
Quãng đường người đi ô tô đi được là:
s2 = v2.t = 50.t (km)
Theo đề bài, ta có:
s1 + s'1 + s2 = 195
75 + 30.t + 50.t = 195
80.t = 195 - 75
t = `(120)/(80)` = 1,5 giờ ( nhận)
Thời gian để 2 người gặp nhau là: 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Hai người gặp nhau lúc:
8giờ 30 + 1 giờ 30 phút = 10 giờ 00 phút
Vị trí 2 người gặp nhau cách B là:
s2 = v2.t = 50 . 1,5 = 75 km
b/.
Gọi thời gian 2 người cách nhau 20 km là t' (giờ) (t' >0)
Xét 2 trường hợp:
** Trường hợp khi 2 người chưa gặp nhau và cách nhau 20 km thì quãng đường 2 người đi được là:
s1 + s'1 + s2 + 20 = 195 km
75 + 30.t' + 50.t' + 20 = 195
80.t' = 195 - 95
⇒ t' = `(100)/(80)` = `5/4` giờ = 1,25 giờ = 1 giờ 15 phút (nhận)
Thời gian để 2 người cách nhau 20 km là: 1 giờ 15 phút.
Hai người cách nhau 20 km lúc:
8 giờ 30 + 1 giờ 15 phút= 9 giờ 45 phút
** Trường hợp khi 2 người đã gặp nhau và cách nhau 20 km thì quãng đường 2 người đi được là:
s1 + s'1 + s2 - 20 = 195 km
75 + 30.t' + 50.t' - 20 = 195
80.t' = 195 - 55
⇒ t' = `(140)/(80)` = `7/4` giờ = 1,75 giờ = 1 giờ 45 phút (nhận)
Thời gian để 2 người cách nhau 20 km là: 1 giờ 45 phút
Hai người cách nhau 20 km lúc:
8 giờ 30 + 1 giờ 45 phút= 10 giờ 15 phút
Vậy thời gian 2 người cách nhau 20 km là: 10 giờ 00 phút hay 10 giờ 15 phút
2/.
Tóm tắt:
Lúc 9 giờ
v1 = 15 km/h
Lúc 11g00 phút
v2 = 40 km/h
s = 195 km
t = ? giờ 2 người gặp nhau.
Vị trí 2 người gặp nhau cách A ? km
Thời điểm 2 người cách nhau 10 km
Giải:
a/.
Thời gian người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là:
t1 = 11 giờ 00 - 9 giờ 00 = 2 giờ 00
Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là:
s1 = v1.t1 = 15. 2 = 30 km
Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)
Quãng đường người đi xe đạp đi được trước khi người đi xe máy xuất phát là:
s'1 = v1.t = 15.t (km)
Quãng đường người đi xe máy đi được là:
s2 = v2.t = 40.t (km)
Theo đề bài, ta có:
s1 + s'1 = s2
30 + 15.t = 40.t
40.t - 15.t = 30
t = `(30)/(25)` = 1,2 giờ ( nhận)
Thời gian để 2 người gặp nhau là: 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút
Hai người gặp nhau lúc:
11giờ 00 + 1 giờ 12 phút = 12 giờ 12 phút
Vị trí 2 người gặp nhau cách A là:
s2 = v2.t = 40 . 1,2 = 48 km
b/.
Gọi thời gian 2 người cách nhau 10 km là t' (giờ) (t' >0)
Xét 2 trường hợp:
** Trường hợp khi 2 người chưa gặp nhau và cách nhau 10 km thì quãng đường 2 người đi được là:
s1 + s'1 - s2 = 10 km
30 + 15.t' - 40.t' = 10
25.t' = 30 - 10
⇒ t' = `(20)/(25)` = 0,8 giờ = 48 phút (nhận)
Thời gian để 2 người cách nhau 10 km là: 48 phút
Hai người cách nhau 10 km lúc:
11 giờ 00 + 48 phút = 11 giờ 48 phút
** Trường hợp khi 2 người đã gặp nhau và cách nhau 10 km thì quãng đường 2 người đi được là:
s2 - (s1 + s'1) = 10 km
40.t' - (30 + 15.t') = 10
30.t' - 30 - 15.t' = 10
25.t' = 10 + 30
⇒ t' = `(40)/(25)` = 1,6 giờ = 1 giờ 36 phút (nhận)
Thời gian để 2 người cách nhau 10 km là: 1 giờ 36 phút
Hai người cách nhau 10 km lúc:
11 giờ 00 + 1 giờ 36 phút = 12 giờ 36 phút
Vậy thời gian 2 người cách nhau 10 km là: 11 giờ 48 phút hay 12 giờ 36 phút
Chúc bạn học tốt
