Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt {2017} - 1}}{4}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
E = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{{1 - 5}} + \dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 9 }}{{5 - 9}} + ... + \dfrac{{\sqrt {2013} - \sqrt {2017} }}{{2013 - 2017}}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt 5 + \sqrt 5 - \sqrt 9 + ... + \sqrt {2013} - \sqrt {2017} }}{{ - 4}}\\
= \dfrac{{1 - \sqrt {2017} }}{{ - 4}}\\
= \dfrac{{\sqrt {2017} - 1}}{4}
\end{array}\)
