Đáp án:
`S_{min}=6` `⇔` `a=b=c=1`
Giải thích các bước giải:
Đáp án và giải thích các bước giải:
Đặt `x={ab+1}/b` ; `y={bc+1}/c` ; `z={ca+1}/a`
`⇒` `S={x^2}/y+{y^2}/z+{z^2}/x`
Áp dụng BĐT Bunnhiacopxki dạng phân thức ta được :
`S={x^2}/y+{y^2}/z+{z^2}/x≥{(x+y+z)^2}/{x+y+z}=x+y+z`
`⇔` `S≥{ab+1}/b+{bc+1}/c+{ca+1}/a`
`⇔` `S≥(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)`
Mà : `a+1/a≥2\sqrt[1.{1}/a]=2` `(cosi)`
`⇒` `S≥2+2+2=6`
`⇔` `S≥6`
`⇒` `S_{min}=6⇔` $\begin{cases} a=\dfrac1a\\b=\dfrac1b\\c=\dfrac1c \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} a=1\\b=1\\c=1 \end{cases}$
`⇔` `a=b=c=1`
các anh cj và cá bạn giúp em vs ạ em cảm ơn rất nhiều
giup vơiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Kết luận nào sau đây không đúng? A. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động. B. Lực là nguyên nhân khiến vật thay đổi chuyển động. C. Lực là nguyên nhân khiến vật thay đổi vận tốc. D. Một vật bị biến dạng là do lực tác dụng vào nó.
the painting portroys a ....young woman in a blue dress(beauty)
Lửa tại sao được gọi là cuộc cách mạng về nhan sắc,lịch sử lớp 10, giúp mình câu này với mọi người ơi.
Đề: Khai triển hằng đẳng thức. Làm trên máy tính giúp e ạ. Ai nhanh e cho hay nhất
1/ Nêu sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc đó
giúp với ạ ...............................
Cho hình bình hành MNPQ. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Đường chéo QN cắt MK và HP theo thứ tự tại A và B ( có vẽ hình ạ) Chứng minh: a) MK//HP b)QA=AB=BN c) Các đường thẳng QN,MP,HK đồng quy
Lm giúp mình với, mình vote 5 sao mãi iu<3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
