Bài 2:
Để phương trình 2x² - (m² - m - 1)x + 2m² - 3m - 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
<=> a.c < 0
<=> 2.(2m² - 3m - 5) < 0
<=> 2m² - 3m - 5 < 0
Gọi vế trái của bất phương trình là f(x)
Có: a = 2 > 0
Δ = (-3)² - 4.2.(-5) = 49 > 0
Mà f(x) có 2 nghiệm phân biệt: [x=5/2x=−1[x=5/2x=−1
<=> f(x) < 0
<=> m ∈ (-1; 5/2)
Vậy để phương trình 2x² - (m² - m - 1)x + 2m² - 3m - 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu <=> m ∈ (-1; 5/2)