Đặt $\frac{1}{x+3}$ =a; $\frac{1}{y-1}$ =b
ta có:
$\left \{ {{a-2b=9} \atop {3a+b=6}} \right.$
⇔$\left \{ {{a-2b=9} \atop {6a+2b=12}} \right.$
⇔$\left \{ {{7a=21} \atop {3a+b=6}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=3} \atop {3.3+b=6}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=3} \atop {b=-3}} \right.$
Với a=3 ⇒$\frac{1}{x+3}$ =3
⇔ 3x+9=1
⇔3x = -8
⇔ x= $\frac{-8}{3}$
Với b=-3 ⇒$\frac{1}{y-1}$ =-3
⇔ -3y+3=1
⇔ -3y= -2
⇔ y= $\frac{2}{3}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=($\frac{-8}{3}$; $\frac{2}{3}$ )
