Đáp án:
a) \(m \ne \pm 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + my\\
m\left( {3 + my} \right) - y = 2m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + my\\
3m + {m^2}y - y = 2m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + my\\
\left( {{m^2} - 1} \right)y = 1 - m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{1 - m}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = 3 + m.\dfrac{{1 - m}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.\\
a)Ycbt \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) \ne 0\\
\Leftrightarrow m \ne \pm 1\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{1 - m}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{m + 1}}\\
x = 3 + m.\left( {\dfrac{{ - 1}}{{m + 1}}} \right) = \dfrac{{3m + 3 - m}}{{m + 1}} = \dfrac{{2m + 3}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
Ycbt \Leftrightarrow m + 1 = 0\\
\to m = - 1\\
c)Xét:m - 1 = 0\\
\to m = 1\\
Thay:m = 1\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
0y = 0\left( {ld} \right)\\
x = 3 + m.\dfrac{{1 - m}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Vậy với m=1 hệ phương trình có vô số nghiệm
