Đáp án:
\(m = \dfrac{7}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Do M là giao điểm của 2 đường thẳng
⇒ M là nghiệm của hệ phương trình trên
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 3m - 4\\
x + \left( {m - 1} \right)y = m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {m - 1 - 1} \right)y = m - 3m + 4\\
x = 3m - 4 - y
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{ - 2m + 4}}{{m - 2}} = \dfrac{{ - 2\left( {m - 2} \right)}}{{m - 2}} = - 2\\
x = 3m - 4 - - 2 = 3m - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = - 2\\
x = 3m - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to M\left( {3m - 2; - 2} \right)\)
Do điểm M(x;y) thuộc đường thẳng y=3-x
Thay x=3m-2 và y=-2 vào đường thẳng y=3-x
\(\begin{array}{l}
- 2 = 3 - \left( {3m - 2} \right)\\
\to - 3m + 2 + 3 = - 2\\
\to 3m = 7\\
\to m = \dfrac{7}{3}
\end{array}\)
