a,
$d(t)=12$
$\to 3\sin\Big( \dfrac{\pi}{182}(t-80)\Big)+12=12$
$\to \sin\Big(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\Big)=0$
$\to \dfrac{\pi}{182}(t-80)=k\pi$
$\to t-80=182k$
$\to t=182k+80$
Có $0<t\le 365$
$\to 0<182k+80\le 365$
$\to -0,44<k<1,57$
$\to k\in\{0;1\}$
Vậy vào ngày thứ $182$ hoặc $262$ thì số giờ có ánh sáng mặt trời là $12h$
b,
$-1\le \sin\Big( \dfrac{\pi}{182}(t-80)\Big)\le 1$
$\to 9\le d(t)\le 15$
$\to \min d(t)=9$
Dấu $=$ xảy ra khi $\sin\Big(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\Big)=-1$
$\to \dfrac{\pi}{182}(t-80)=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$
$\to t-80=-91+364k$
$\to t=364k-11$
$0<t\le 365$
$\to 0<364k-11\le 365$
$\to 0,03<k\le 1,03$
$\to k=1$
Vậy vào ngày thứ $364-11=353$ thì số giờ có ánh sáng mặt trời là ít nhất
c,
$\max d(t)=15$
Dấu $=$ xảy ra khi $\sin\Big(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\Big)=1$
$\to \dfrac{\pi}{182}(t-80)=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\to t-80= 91+364k$
$\to t=364k+171$
$0<t\le 365$
$\to 0<364k+171\le 365$
$\to -0,47<k< 0,53$
$\to k=0$
Vậy vào ngày thứ $171$ thì số giờ có ánh sáng mặt trời là nhiều nhất
