a) Góc C = 90 độ - góc B = 45 độ
b) Xét hai tam giác vuông BME và DMA có
BM = MD (gt)
Góc BME = góc DMA (đối đỉnh)
Do đó ∆BME = ∆DMA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
c) Xét tứ giác ABED có 2 đường chéo BD và AE cắt nhau tại M
MB = MD (gt)
ME = MA (∆BME = ∆DMA)
Nên tức giác ABED là hình bình hành
Suy ra AB = ED
Mà AB = AC (∆ABC vuông cân tại A)
Nên ED = EC
d) Gọi N là giao điểm của AD và EC
Xét ∆BEC có
DN // BE (AD//BE)
BD = DC (AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
Suy ra NE = NC (tính chất đường trung bình)