Đáp án: `x=5` (thỏa mãn)
Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm điều kiện của $x$ để các phân thức có nghĩa.
Bước 2: Chuyển các hạng tử sang vế trái, để vế phải bằng 0.
Bước 3: Thực hiện rút gọn $\dfrac{2x-1}{x+1}$ + $\dfrac{x+1}{x-1}$ `-3`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: `x` $\neq$ `{-1:1}`
Ta có:
$\dfrac{2x-1}{x+1}$ `+` $\dfrac{x+1}{x-1}$ `=` `3`
⇔$\dfrac{2x-1}{x+1}$ + $\dfrac{x+1}{x-1}$ `- 3=0`
⇔$\dfrac{(2x-1)(x-1)}{x²-1}$ `+` $\dfrac{(x+1)(x+1)}{x²-1}$ `-` $\dfrac{3(x²-1)}{x²-1}$ `= 0`
⇔$\dfrac{2x²-3x+1+x²+2x+1-3x²+3}{x²-1}$ `= 0`
⇔$\dfrac{-x+5}{x²-1}$ `= 0`
⇒ `-x+5=0`
⇔ `x=5` (thỏa mãn)
