Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2.\ ( x;y) =\left( 2;\frac{10}{3}\right)\\ 3.\ ( x;y) =\left(\frac{19}{7} ;\frac{8}{3}\right) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2.\ \{_{\frac{1}{x} -\frac{1}{y} =\frac{1}{5}}^{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{4}{5}}\\ Đặt\ a=\frac{1}{x} \ và\ b=\frac{1}{y}\\ \Rightarrow Hệ\ pt\ tương\ đương:\\ \{_{a-b=\frac{1}{5}}^{a+b=\frac{4}{5}} \Leftrightarrow a=\frac{1}{2} \ và\ b=\frac{3}{10}\\ \Leftrightarrow x=2\ và\ y=\frac{10}{3}\\ 3.\ \{_{\frac{2}{x-2} -\frac{3}{y-1} =1}^{\frac{1}{x-2} +\frac{1}{y-1} =2}\\ Đặt\ a=\frac{1}{x-2} \ và\ b=\frac{1}{y-1}\\ \Rightarrow Hệ\ pt\ tương\ đương:\\ \{_{2a-3b=1}^{a+b=2} \Leftrightarrow a=\frac{7}{5} \ và\ b=\frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow x=\frac{19}{7} \ và\ y=\frac{8}{3} \end{array}$
