(Câu a, b)
a,
Tứ giác BCEF có $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}$ (hai đỉnh E, F cùng nhìn đoạn BC dưới góc vuông)
$\Rightarrow$ Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC.
b,
$\Delta$ AEB và $\Delta$ AFC có:
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$
$\widehat{FAE}$ chung
$\Rightarrow \Delta$ AEB $\backsim$ $\Delta$ AFC (g.g)
$\Rightarrow \widehat{ACF}=\widehat{ABE}$
$\Rightarrow \stackrel\frown{AN}=\stackrel\frown{AM}$
$\Rightarrow AM=AN$
