Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để cho gọn đặt $ x = 2y$
$ asinx + bcosx = asin2y + bcos2y$
$ = bcos²y + 2asinycosy - bsin²y$
$ = \dfrac{1}{b}(b²cos²y + 2absinycosy - b²sin²y)$ (với $b\neq0$)
$ = \dfrac{1}{b}[b²cos²y + 2absinycosy + a²sin²y - (a² + b²)sin²y]$
$ = \dfrac{1}{b}[(bcosy + asiny)² - (\sqrt[]{a² + b²}siny)²]$
$ = \dfrac{1}{b}(bcosy + asiny + \sqrt[]{a² + b²}siny)(bcosy + asiny - \sqrt[]{a² + b²}siny)$
$ = \dfrac{1}{b}[bcosy + (a + \sqrt[]{a² + b²})siny].[bcosy + (a - \sqrt[]{a² + b²})siny]$
$ = \dfrac{1}{b}[bcos\dfrac{x}{2} + (a + \sqrt[]{a² + b²})sin\dfrac{x}{2} ].[bcos\dfrac{x}{2} + (a - \sqrt[]{a² + b²})sin\dfrac{x}{2} ]$
