Đáp án:
$a=30$
Giải thích các bước giải:
$2x^{3}-3x^{2}+x+a$
$=2x^{3}+(4x^{2}-7x^{2})+(15x-14x)+a+(30-30)$
$=2x^{3}+4x^{2}-7x^{2}+15x-14x+a+30-30$
$=(2x^{3}+4x^{2})-(7x^{2}+14x)+(15x+30)+a-30$
$=2x^{2}(x+2)-7x(x+2)+15(x+2)+a-30$
$=(2x^{2}-7x+15)(x+2)+a-30$
$\text{Để }$$2x^{3}-3x^{2}+x+a$ $\vdots$ $x+2$
$⇔(2x^{2}-7x+15)(x+2)+a-30$ $\vdots$ $x+2$
$\text{Mà }$$(2x^{2}-7x+15)(x+2)$ $\vdots$ $x+2$
$⇒a-30$ $\vdots$ $x+2$
$⇒a=30$
$\text{Vậy a=30 thì }$$2x^{3}-3x^{2}+x+a$ $\vdots$ $x+2$
