Đáp án+Giải thích các bước giải:
`M=(1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}):(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6})(a>=0,a\ne4,a\ne9)`
`=\frac{1+\sqrt{a}-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}:(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-3}+\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2\sqrt{a}-3\sqrt{a}+6})`
`=\frac{1}{1+\sqrt{a}}:(\frac{(\sqrt{a}+3)(\sqrt{a}-3)-(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)+\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-3)})`
`=\frac{1}{1+\sqrt{a}}.\frac{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}-2)}{a-9-a+4+\sqrt{a}+2}`
`=\frac{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}-2)}{(1+\sqrt{a})(\sqrt{a}-3)}`
`=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}`
`b)M<0`
`=>\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}<0`
Mà `\sqrt{a}>=0`
`=>\sqrt{a}+1>=1>0`
`=>\sqrt{a}-2<0`
`<=>\sqrt{a}<2`
`<=>a<4(tm)`
Kết hợp với ĐKXĐ: `0<=a<4` thì `M<0`
`c)M>1`
`=>\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}>1`
`<=>\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}-1>0`
`<=>\frac{\sqrt{a}-2-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}>0`
`<=>\frac{-3}{\sqrt{a}+1}>0`
Vì `-3<0`
`=>\sqrt{a}+1<0`
Mà `\sqrt{a}+1>=1>0∀a>=0`
`=>`Không có `a` phù hợp để `M>1`
