a/ x²-2(m-2)x+2m-5=0
Δ=[-2(m-2)]²-4.1.(2m-5)
Δ=4m²-16m-16-8m+20
Δ=4m²-24m+4
Δ=4m²-24m+(√6)²-(√6)²+4
Δ=(2m-√6)²-2 với mọi m
vậy phương trình có nghiệm với mọi m
b/ theo câu a phương trình có nghiệm với mọi m . Áp dụng hệ thức vi-ét ta có :
x1+x2=2(m-2) (1)
x1.x2=2m-5 (2)
theo bài ta có : x1-3x2=m (3)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
x1+x2=2(m-2)
x1-3x2=m
sau đó bạn tính hệ phương trình , sau khi tính xong thì thay x1 và x2 vào (2) và bạn sẽ ra m