Đáp án: Công ty X dự định điều động `25` xe
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe mà công ty X dự định điều động là `x` (xe) `(x\in`$N^{*}$`,x>5)`
`⇒` Số hàng mà mỗi xe dự định phải chở là `100/x` (tấn)
Khi sắp khởi hành, số xe còn lại là `x-5` (xe)
`⇒` Số hàng mà mỗi xe còn lại phải chở là `100/{x-5}` (tấn)
Vì mỗi xe phải chở thêm `1` tấn hàng so với dự định
`⇒` Có phương trình `{100}/{x-5}-100/x=1`
`⇔{100x}/{x(x-5)}-{100(x-5)}/{x(x-5)}={x(x-5)}/{x(x-5)}`
`⇒100x-100(x-5)=x(x-5)`
`⇒100x-100x+500=x^2-5x`
`⇔500=x^2-5x`
`⇔x^2-5x-500=0`
`⇔x^2-25x+20x-500=0`
`⇔x(x-25)+20(x-25)=0`
`⇔(x-25)(x+20)=0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-25=0\\x+20=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=25(TM)\\x=-20(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy công ty X dự định điều động `25` xe
