Điểm $M∈d$ nên tọa độ của $M$ phải thỏa mãn phương trình của $d.$ Gọi $M(2+2t;3+t)∈d.$
Ta có: $\overrightarrow{AM}=(2+2t;2+t)$
Theo giả thiết: $\overrightarrow{|AM|}=5$
$⇔\sqrt{(2+2t)^2+(2+t)^2}=5$
$⇔(2+2t)^2+(2+t)^2=25$
$⇔5t^2+12t−17=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=\frac{-17}{15}\end{array} \right.\)
Vậy có $2$ điểm $M$ thỏa ycbt là $M_1(4;4)$ và $M_2(\frac{-24}{5};\frac{-2}{5})$