$2)$
$b)$Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:
$-x^2=-2(m-1)x+m^2+3\\ \Leftrightarrow x^2-2(m-1)x+m^2+3=0\\ \Delta '=(m-1)^2-m^2-3=−2m−2\\ \Delta '>0 \Leftrightarrow m<-1\\ Vi-et:x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=m^2+3\\ (x_1-1)^2+(x_2-1)^2=12\\ \Leftrightarrow x_1^2-2x_1+1+x_2^2-2x_2+1=12\\ \Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2(x_1+x_2)-10=0\\ \Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)-10=0\\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)-10=0\\ \Leftrightarrow 4(m-1)^2-2(m^2+3)-2.2(m-1)-10=0\\ \Leftrightarrow 2m^2−12m−8=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 3+\sqrt{13}>-1 \\ 3-\sqrt{13}>-1\end{array} \right.$
Vậy không có giá trị nào của $m$ thoả mãn.
