Đáp án:
a) AD là phân giác của góc BAC
=> góc BAD = góc DAC = 60 độ
Xét ΔABD có AB = AD; góc BAD = 60 độ
=> ΔABD đều
Vậy ΔABD đều
b)
Do ΔABD đều nên góc ADB = 60 độ
=> góc BDE = 120 độ
Xét ΔABC và ΔDBE có:
+ AB = BD
+ góc BAC = góc BDE
+ AC = DE
=> ΔABC = ΔDBE (c-g-c)
c) ΔABC = ΔDBE nên BC = BE
Lại có góc ABC = góc EBD;
góc ABC + góc CBD = góc EBD + góc CBD
=> góc ABD = góc CBE = 60 độ
=> ΔBCE có BC = BE; góc CBE= 60 độ
=>ΔBCE đều